م سائل تدريبية ) = J. hc = 4.50 ev صفحة 44. بوحدة ev. بوحدة ev إذا كان طول موجة العتبة للزنك 310. nm

Transcript

1 الفصل نظرية الكم 8 صفحة 46 م سائل تدريبية 8-1 النموذج اجل سيمي للموجات ( صفحة -37) 48 صفحة 44 1 ما 1. طاقة إلكترون بوحدة الجول إذا كانت طاقته 2.3 ev (2.3 ev)( J ) = J 1 ev 2 إذا.2 كان ت س رعة إلكت رون 10 6 m/s 6.2 فم ا طاقته بوحدة ev KE 1 2 mv 2 = ( 1 2 )( kg)( m/s) 2 = ( ev J)( = ev J ) 3 ما 3. سرعة اإللكترون في المسألة 1 m = kg, KE 1 2 mv2 v _ 2KE m (2)( J) = m/s kg 4 إذا 4. كان جهد اإليقاف لخلية كهروضوئية 5.7 V فاحسب الطاقة الحركية العظمى لإللكترونات المتحررة بوحدة.eV KE = -qv 0 = -( C)(5.7 1 ev J/C)( ) J = 5.7 ev 5 يل زم 5. جه د إيق اف مق داره 3.2 V لمن ع س ريان التي ار الكهربائ ي ف ي خلي ة ضوئية. احس ب الطاق ة الحركية العظمى لإللكترونات الضوئية المتحررة بوحدة الجول. 6 احس ب 6. تردد العتبة للزنك بوحدة Hz واقتران الش غل بوحدة ev إذا كان طول موجة العتبة للزنك 310. nm f 0 = c W = hf 0 _ m/s m = = ( J/Hz)( Hz)( 14 1 ev J ) = 4.0 ev 7 ما 7. مقدار الطاقة الحركية بوحدة ev لإللكترونات المتحررة من السيزيوم عندما يسقط عليه ضوء بنفسجي طوله الموجي KE max 425 nm إذا كان اقتران الشغل له 1.96 ev λ - hf ev 425 nm = ev 8 تتح رر 8. من فلز إلكترونات بطاقات 3.5 ev عندما يضاء بإشعاع فوق بنفسجي طوله الموجي 193. nm ما مقدار اقتران الشغل لهذا الفلز KE = hf - hf 0 hf 0 = hf - KE hc λ - KE λ - KE ev 193 nm = 2.9 ev 9 إذا 9. كان اقتران الشغل لفلز 4.50 ev فما مقدار أكبر طول موجي لإلش عاع الس اقط عليه بحيث يكون قادر ا على تحرير إلكترونات منه hf 0 = 4.50 ev hc = 4.50 ev 4.50 ev اأي اأن: = 276 nm KE = -qv 0 = -( C)(3.2 J/C) = J دليل حلول امل سائل 119

2 مراجعة الق سم 8-1 النموذج اجل سيمي للموجات ( صفحة -37) 48 صفحة 48 1 التأثير 010 الكهروضوئي لماذا يكون الضوء ذو الشدة العالية والتردد المنخفض غير قادر على تحرير إلكترونات من فل ز في حي ن أن الضوء ذا الش دة المنخفض ة والتردد العالي يستطيع ذلك فس ر إجابتك. ال سوء سكل من اأ سكال االإ سعاع الكهرومغناطي سي وهو عديم الكتلة ومع ذلك لديه طاقة حركية. وكل مرة ي سقط فيها فوتون على سطح الفلز فاإنه يتفاعل فقط مع اإلكترون واحد. والفوتون ذو التردد المنخف ض ال يملك طاقة كافية لتحرير إالكترون من سطح الفلز الأن الطاقة ترتبط مبا شرة بالتردد ولي س بال شدة في حين ال ضوء ذو التردد العالي ي ستطيع تحقيق ذلك. 1 تردد 111 إش عاع الجس م الس اخن وطاقته كي ف يتغير تردد اإلش عاع المقابل ألعلى شدة عندما ترتفع درجة حرارة الجسم وكيف تتغير الكمية الكلية للطاقة المنبعثة اإن كال من تردد قمة ال سدة والطاقة الكلية المنبعثة يزدادان. اإذ تزداد قمة ال سدة بداللة T بينما تزداد الطاقة الكلية بداللة T. 4 1 التأثير 212 الكهروضوئي وتأثير كومبتون سل ط عالم أشعة X على هدف فانطلق إلكترون من الهدف دون أن ينبعث أي إشعاع آخر. وض ح ما إذا كان هذا الحدث ناتج ا عن التأثير الكهروضوئي أم تأثير كومبتون. الحدث ناتج عن الت أاثير الكهرو ضوئي وهو عبارة عن التقاط فوتون بوا سطة اإلكترون في المادة وانتقال طاقة الفوتون اإلى االإلكترون. 1 التأثي ر 313 الكهروضوئ ي وتأثي ر كومبتون مي ز بي ن التأثير الكهروضوئي وتأثير كومبتون. ت أاثير كومبتون عبارة عن ت شتت الفوتون بوا سطة المادة منتج ا فوتون ا له طاقة وزخم اأقل في حين التاأثير الكهرو ضوئي عبارة عن انبعاث اإلكترونات من الفلز عندما ي سقط عليه اإ شعاع ذو طاقة كافية. 1 التأثير 414 الكهروضوئي اصطدم ضوء أخضر 532=λ nm بفلز ما فحرر إلكترونات منه. إذا تم إيقاف هذه اإللكترونات دليل 120 حلول امل سائل باس تخدام فرق جهد 1.44 V فما مقدار اقتران الش غل للفلز بوحدة ev ال ضوء االأخ ضر E hc = 2.33 ev λ 532 nm االإلكرتون املتحرر KE = qv = ( C)(1.44 J/C) 1 ev J = 1.44 ev ال ضوء االأخ ضر W = E االإلكرتون املتحرر - KE = 2.33 ev ev = 0.89 ev 1 طاقة 515 فوتون تنبعث فوتونات طولها الموجي 650 nm من مؤشر ليزر. ما مقدار طاقة هذه الفوتونات بوحدة ev E hc = 1.9 ev λ 650 nm 1 التأثير 616 الكهروضوئي امت ص ت أشعة X في عظم وحررت إلكترون ا. إذا كان الط ول الموجي ألش عة 0.02 nm X تقريب ا فقد ر طاقة اإللكترون بوحدة.eV E hc.02 nm = ev 1 تأثير 717 كومبتون أ سقطت أشعة X على عظم فاصطدمت بإلكترون فيه وتش تت. كيف تقارن بين الطول الموجي ألشعة X المشتتة والطول الموجي ألشعة X الساقطة اأ سعة X المت ستتة لها طول موجي اأكبر مقارنة باالأ شعة ال ساقطة. 1 التفكي ر 818 الناق د تخيل أن تص ادم كرت ي بلي اردو ينمذج التفاع ل الذي يحدث بين فوتون وإلكترون خالل تأثير كومبتون. افترض أن بروتون ا- وكتلته أكبر كثير ا من كتلة اإللكترون- و ضع بدال من اإللكترون فهل تكون الطاقة التي يكتسبها البروتون نتيجة التصادم مساوية لتلك التي يكتسبها اإللكترون وهل تكون الطاقة التي يفقدها الفوتون مس اوية لتلك التي يفقدها عندم ا يتصادم باإللكترون اإن ا إالجابة عن ال س ؤوالين هي ال وكمثال على ذلك ت ستطيع كرة تن س نقل طاقة حركية اأكثر لكرة لينة من الطاقة التي تنقلها لكرة بولينج.

3 = 96.5 ev تابع الف صل 8 م سائل تدريبية دليل حلول امل سائل موجات املادة ( صفحة -49) 51 صفحة 50 1 تتدح رج 919 ك رة بولنج كتلته ا 7.0 kg بس رعة 8.5 m/s أجب عما يلي: aما a. مقدار طول موجة دي برولي المصاحبة للكرة _ J.s λ (7.0 kg)(8.5 m/s) = m bلماذا b. ال ت ظهر كرة البولنج سلوك موجي مالحظ الأن طول موجة دي برويل امل صاحبة لكرة البولنج ق صري جد ا وال يكفي الإحداث تاأثريات ميكن م شاهدتها. 2 إذا 020 تس ارع إلكترون خالل فرق جهد 250 V فاحس ب مقدار سرعته وطول موجة دي برولي المصاحبة له. 1 2 mv 2 = qv v = _ 2qV m (2)( C)(250 J/C) = m/s λ kg _ J.s ( kg)( m/s) = m 2 ما 121 مق دار فرق الجهد الالزم لمس ارعة إلكترون بحيث يكون طول موجة دي برولي المصاحبة له nm λ h p p h λ KE 1 2 mv2 p2 2m اأي اأن: اأي انه يت سارع خالل فرق جهد مقدارة V 2 طول 222 موجة دي برولي لإللكترون في المثال 3 يس اوي nm ما مقدار الطاقة الحركية بوحدة ev لبروتون kg) ( m = إذا كان له الطول الموجي نفسه λ h mv v h mλ KE 1 2 mv2 1 طول موجة دي بولي الم صاحبة ي ساوي: اأي اأن ال سرعة ت ساوي : عندئذ تكون الطاقة الحركية : h 2 2 m ( h mλ ) 2 2mλ 2 ( J.s) 2 (2)( kg)( m) 2 1 ev ( ) J = ev مراجعة الق سم 8-2 موجات املادة ( صفحة -49) 51 صفحة 51 2 الخصائ ص 323 الموجية ص ف التجرب ة الت ي أثبت ت أن للجسيمات خصائص موجية. عندما ت سقط حزمة من ا إاللكترونات على قطعة من الكري ستال فاإن الكري ستال يعمل كمحزوز حيود بحيث يجعل االإلكترونات ت شكل نمط حيود. إان حيود االإلكترونات (الج سيمات) ي شبه حيود ال ضوء (الموجات) خالل المحزوز. 2 الطبيعة 424 الموجية فس ر لماذا ال تظهر الطبيعة الموجية للمادة الأن االأطوال الموجية لمعظم االأج سام اأ صغر جد ا من اأن يتم الك شف عنها. 2 طول 525 موجة دي برولي ما مقدار طول موجي دي برولي المصاحبة إللكترون يتسارع خالل فرق جهد 125 V v -2qV m -2( C)(125 V) kg (h _ λ) 2 2m ( J.s m ) (2)( kg) = ( ev J)( J )

4 دليل 122 حلول امل سائل = m/s p = mv = ( kg)( m/s) = kg.m/s λ h p = J.s kg.m/s = m = nm 2 األطوال 626 الموجية للمادة واإلشعاع عندما يصطدم إلكترون بجسيم ثقيل فإن سرعة اإللكترون وطول موجته يتناقصان. بناء على ذلك كيف يمكن زيادة الطول الموجي لفوتون اإذا كان الفوتون يخ ضع لت شتت كومبتون مع هدف ثابت فاإن الطول الموجي للفوتون سيزداد. 2 مبدأ 727 عدم التحديد لهيزنبرج عندما يمر ضوء أو حزمة من ذرات خالل شق مزدوج فإنه يتكون نمط تداخل. وتحدث كلت ا النتيجتين حت ى عندما تمر ال ذرات أو الفوتونات خالل الش قين في الوقت نفس ه. كيف يفس ر مبدأ عدم التحديد لهيزنبرج ذلك ين س مبداأ هيزنبرغ على اأنه من غير الممكن قيا س زخم ج سيم وتحديد موقعه بدقة في الوقت نف سه ف إاذا ا ستطعت تحديد الموقع الدقيق لفوتون اأو ذرة عندما تعبر خالل ال سق فاإنك لن ت ستطيع معرفة زخمه بدقة. لذلك فاإنك لن تكون متاأكد ا من اأي ال شقوق قد عبرت الحزمة الناتجة عن توزيع الفوتونات اأو الذرات التي يمكن م ساهدتها في نمط التداخل. 2 التفكي ر 828 الناقد ابتك ر الفيزيائيون مؤخ ر ا محزوز حيود للموجات الضوئية الموقوفة (المستقرة). وتكو ن الذرات التي تمر خالل المحزوز نمط تداخل. إذا كانت المسافة الفاصلة بين الشقوق 250 nm) 1 λ تقريب ا) فما مقدار طول 2 موجة دي برولي المصاحبة للذرات تقريب ا لمحزوز الحيود يكون =λ d sin θ حيث dالبعد بين ال شقوق وθ زاوية الف صل بين القمم المتتالية. لذلك فاإن طول موجة دي برولي تعطى بالعالقة: sin θ اإذا اعتبرنا اأن = 0.1 λ = (250 nm) sin θ تقريب ا فاإن طول موجة دي برولي ت ساوي ب سع ع سرات من النانومتر. تقويم الف صل خريطة املفاهيم صفحة 56 2 أكم ل 929 خريط ة المفاهيم أدناه باس تخدام المصطلحات التالية: الطبيعة المزدوجة الكتلة الخصائص الموجية الزخم الحيود. خ صائ ص اجل سيمات الطبيعة املزدوجة اخل صائ ص املوجية الزخم الكتلة احليود تداخل إاتقان املفاهيم صفحة 56 3 الضوء 030 المتوهج يضبط مصباح كهربائي متوهج باستخدام مفت اح تحك م. م اذا يحدث لل ون الضوء الص ادر عن المصباح عند إدارة مفتاح التحكم إلى أقل قراءة ي صبح ال ضوء اأكثر اإحمرار ا 3 وض 131 ح مفهوم تكميته الطاقة. تكميم الطاقة يعني اأن الطاقة توجد على شكل م ضاعفات صحيحة لكمية ما. 3 ما 232 الذي تم تكمية في تفسير ماكس بالنك إلشعاع األجسام المتوهجة اإن الطاقة االهتزازية للذرات المتوهجة مكم مة. 3 ماذا 333 تسمى كم ات الضوء الفوتونات. 3 س 434 ل ط ضوء على مهبط خلية ضوئية وكان تردد الضوء أكبر من تردد العتبة لفلز المهبط. كيف تفسر نظرية أينشتاين للتأثير الكهروضوئي حقيقة زيادة تيار اإللكترونات الضوئية كلما زادت شدة الضوء كل فوتون يحرر اإلكترون ا ضوئي ا وال ضوء ذو ال شدة العالية يحتوي على عدد فوتونات أاكثر لكل ثانية لذا ي سبب تحرير عدد اإلكترونات ضوئية اأكثر لكل ثانية.

5 3 وضح 535 كيف فس رت نظرية أينشتاين حقيقة أن الضوء الذي تردده أقل من تردد العتبة لفلز ال يحرر إلكترونات ضوئية منه بغض النظر عن شدة الضوء الفوتونات ذات التردد ا أالقل من تردد العتبة لي س لها طاقة كافية لتحرير اإلكترون. اأما إاذا ازدادت شدة ال ضوء فاإن عدد الفوتونات يزداد ولكن طاقتها ال تزداد وتبقى الفوتونات غير قادرة على تحرير اإلكترون. 3 الفيلم 636 الفوتوجرافي ألن أنواع ا معينة من أفالم األبيض واألس ود ليس ت حساس ة للضوء األحم ر فإنه يمكن تحميضه ا في غرف ة مظلمة مضاءة بضوء أحمر. فس ر ذلك بناء على نظرية الفوتون للضوء. فوتونات ال سوء االأحمر لي س لها طاقة كافية الإحداث تفاعل كيميائي مع الفيلم الذي يتعر ض له. 3 كي ف 737 أظهر تأثير كومبتون أن للفوتونات زخم ا كما أن لها طاقة. تنقل الت صادمات المرنة كال من الزخم والطاقة للفوتونات فقط اإذا كان لها زخم يمكنها من تحقيق المعادالت. 3 الزخ م 838 p لجس يم مادي يعط ى بالمعادلة p. = mv هل تستطيع حساب زخم فوتون مستخدم ا المعادلة نفسها وضح إجابتك. ال. الأن ا ستخدام هذه المعادلة تجعل زخم الفوتون صفر ا أالن الفوتونات مهملة الكتلة. وهذه النتيجة غير صحيحة الأن الفوتونات المهملة الكتلة زخمها لي س صفر ا. 3 وضح 939 كيف يمكن قياس الخصائص التالية لإللكترون: aالشحنة a. وازن بني قوة اجلذب مع قوة املجال الكهربائي املوؤثرتني يف ال شحنة. دليل حلول امل سائل 123 bالكتلة b. وازن بني قوة املجال الكهربائي مع قوة املجال املغناطي سي m ثم ا ستخدم قيمة q املقي سة. الإيجاد q cالطول. c الموجي شتت االإلكرتونات عن سطح الكري ستال وقم بقيا س زوايا احليود. 4 وضح 040 كيف يمكن قياس الخصائص التالية للفوتون: aالطاقة a. ق س الطاقة احلركية KE لالإلكرتونات املتحررة من الفلز بطولني موجيني خمتلفني على االأقل. اأو ق س الطاقة احلركية لالإلكرتونات املتحررة من معدن معلوم عند طول موجي واحد فقط. bالزخم b. ق س التغري يف الطول املوجي الأ شعة X امل شتتة بوا سطة املادة. cالطول c. الموجي. ق س زاوية احليود عندما ينفذ ال سوء خالل سقني اأو حمزوز حيود وق س عر ض منط احليود لل سق املفرد اأو ق س الزاوية التي ينحرف ال سوء عندها عند نفاذه خالل املن شور. تطبيق املفاهيم صفحة استخدم 141 طيف االنبعاث لجسم متوهج عند ثالث درجات حرارة مختلفة كما في الشكل 8-1 لإلجابة عن األسئلة اآلتية: aعند a. أي تردد تكون ش دة االنبعاث أكبر ما يكون لكل من درجات الحرارة الثالث 4000 k: ~ Hz, 5800 k: ~ Hz, 8000 k: ~ Hz. bماذا b. تس تنتج عن العالقة بين التردد الذي تكون عنده شدة اإلشعاع المنبعث أكبر ما يمكن وبين درجة حرارة الجسم المتوهج يزداد الرتدد الذي تكون عنده سدة االإ سعاع املنبعث اأكرب ما ميكن بزيادة درجة احلرارة. cبأي c. م عامل تتغير شدة الضوء األحمر المنبعث عندما تزداد درجة الحرارة من 4000 k إلى 8000 k تزداد سدة اجلزء االأحمر من الطيف من 0.5 اإىل 9.2 تقريب ا وتكون الزيادة مبعامل اأكرب قليال من وض ع 242 قضيبان م ن الحديد ف ي النار فتوه ج أحدهما

6 باللون األحمر الداكن بينما توهج اآلخر باللون البرتقالي الساطع. أي القضيبين: aأكثر a. سخونة الربتقايل ال ساطع. bيشع b. طاقة أكبر الربتقايل ال ساطع. 4 ه ل 343 يحرر ضوء تردده كبي ر عدد ا أكبر من اإللكترونات من س طح حس اس للضوء مقارنة بضوء تردده أقل مع افتراض أن كال الترددين أكبر من تردد العتبة لي س ضر وري ا إاذ يتنا سب عدد ا إاللكترونات المنبعثة طردي ا مع عدد الفوتونات ال ساقطة اأو مع شدة ال ضوء ولي س مع تردده. 4 تنبعث 444 إلكترونات ضوئية من البوتاس يوم عندما يس قط علي ه ضوء أزرق في حي ن تنبع ث إلكترونات ضوئية من التنجس تن عندما يس قط عليه أش عة فوق بنفسجية. أي الفلزين: aله a. تردد عتبة أكبر ال سوء االأزرق له تردد وطاقة اأقل من ال سوء فوق البنف سجي لذلك فاإن التنج سنت له تردد عتبة اأكرب. bله b. اقتران شغل أكبر التنج سنت. 4 ق ارن 545 طول موجة دي برولي المصاحبة لكرة البيس بول الموضحة في الشكل 8-10 بقطر الكرة. اإتقان حل الم سائل 8-1 النموذج اجل سيمي للموجات صفحة اعتم اد 646 ا على نظرية بالن ك كيف يتغير تردد اهتزاز ذرة عندما تغي رت إذا بعث ت طاق ة مقداره ا J قيمة n بمقدار 1 E=nhf f = E nh J = Hz لذا : J.s) (1)( ما 747 مقدار ف رق الجهد الالزم إليقاف إلكترونات طاقتها الحركية العظمى J KE = -qv 0 V 0 = KE _ -q C اأي : V = 3.0 -( C) 4 ما 848 زخم فوتون الضوء البنفس جي ال ذي طوله الموجي p h λ J.s m = kg.m/s nm جه د اإليق اف إللكترون ات فل ز معي ن موض ح ف ي الش كل م ا مق دار الطاق ة الحركي ة العظم ى لإللكترونات الضوئية بداللة الوحدات التالية مهبط مص عد 0.10 m 21 m/s V - ال شكل 8-11 دليل 124 حلول امل سائل ال شكل 8-10 قطر كرة البي سبول 0.10 m تقريب ا بينما طول موجة دي برولي m وبذلك يكون قطر كرة البي سبول اأكبر مرة من الطول الموجي لموجة دي برولي الم صاحب لها. aاإللكترون a. فولت KE =-qv 0 = -(-1 e)(5.0 V) = 5.0 ev

7 5.0 ev ( 1 )( J ) 1 ev = J تابع الف صل 8 5 الطاقة 454 الشمسية ي ستهلك J 4 من الطاقة كل عام في االس تخدامات المنزلية في دولة ما. إذا كانت أشعة الشمس تسقط على بعض أجزاء هذه الدولة لمدة 3000 h كل عام فأجب عما يلي: bالجول b. 5 تردد 050 العتبة لفلز معين Hz ما مقدار الطاقة الحركية العظمى لإللكترونات المتحررة إذا أضيء الفلز بضوء طوله الموجي 10 2 nm 6.50 KE = hf - hf 0 = h( c λ - f 0 ) = ( J.s) ( m/s m - Hz) = J 5 م ا 151 مق دار الش غل ال الزم لتحري ر إلكترون من س طح الصوديوم إذا كان تردد العتبة له Hz 4.4 hf 0 =ال شغل = ( J/Hz)( Hz) = J 5 إذا 252 س قط ضوء ت ردده Hz 1.00 على الصوديوم في المس ألة السابقة فما مقدار الطاقة الحركية العظمى لإللكترونات الضوئية KE = hf - hf 0 = h(f - f 0 ) = ( J/Hz) ( Hz Hz) = J 5 مقي اس 353 الضوء يس تعمل مقياس الض وء الفوتوجرافي خلية ضوئية لقياس الضوء الس اقط على الجسم المراد تصويره. كم يجب أن يكون اقتران الشغل لمادة المهبط حت ى تك ون الخلي ة الضوئية حساس ة للض وء األحمر nm) =λ) 680 كحساسيتها لأللوان األخرى للضوء aما a. مقدار الطاقة الشمسية التي تسقط على المتر المربع الواحد كل عام ت ستقبل االأر ض 1000 J/m 2 يف كل ثانية أاي: ) E = (1000 J/m.s)( s h )( 3000 y h كل عام J/m 2 = bإذا b. كان باإلمكان تحويل هذه الطاقة الشمسية إلى طاقة مفي دة بكف اءة 20% فما مقدار المس احة التي يجب اس تخدامها إلنتاج طاقة مس اوية لتلك التي تستهلك في المنازل. =امل ساحة J (0.2)( J/m 2 ) 8-2 موجات املادة m 2 = صفحة 58 5 ما 555 مقدار طول موجة برولي المصاحبة إللكترون يتحرك بسرعة 10 6 m/s 3.0 λ = _ J.s ( kg)( m/s) = m = 0.24 nm 5 م ا 656 مق دار الس رعة التي يج ب أن يتحرك به ا إلكترون لتك ون ط ول موج ة دي برول ي المصاحب ة ل ه λ = v h mλ - 10 m J/Hz ( kg)( m) = m/s W 680 nm = 1.8 ev دليل حلول امل سائل 125

8 5 يتس ارع 757 إلكترون في أنبوب أش عة مهبطية من الس كون خالل فرق جهد 10 3 V 5.0. ما مقدار: 1 2 mv2 = qv v qv 1 2 m v ( C)( V) ( 1 = m/s 2 )( kg) aسرعة a. اإللكترون bالطول b. الموجي المصاحب لإللكترون λ J/Hz ( kg)( m/s) = m = nm 5 احت جز 858 نيوترون طاقته الحركية 0.02 ev فقط. KE =(0.02 ev)( J/eV) = J 1 2 mv2 v 2KE m (2)( J) = m/s aما a. سرعة النيوترون kg bأوجد b. طول موجة دي برولي المصاحبة للنيوترون. 5 إذا 959 كان ت الطاق ة الحركية إللكت رون ذرة الهيدروجين ev فاحسب: KE 1 2 mv2 v 2KE m aمقدار a. سرعة اإللكترون. (2)(13.65 ev)( J/eV) = m/s kg bمقدار b. طول موجة دي برولي المصاحبة لإللكترون. λ kg.m/s ( kg)( m/s) = nm cمحيط c. ذرة الهيدروجين ثم قارنه بطول موجة دي برولي المصاحب ة إللكترون الذرة. علم ا بأن نصف قطر ذرة الهيدروجين nm C = 2πr = (2π)(0.519 nm)= 3.26 nm اأي اأن المحيط ي ساوي 10 اأطوال موجية مكتملة. 6 إذا 060 كان طول موجة دي برولي المصاحبة إللكترون 0.18 nm aفما a. مقدار فرق الجهد الذي تحرك خالله إذا بدأ الحركة من السكون λ = طول موجة دي بويل: بالعالقة : v h mλ ومنها ف إان ال سرعة تعطى KE 1 الطاقةاحلركيةعندها 2 mv2 ت ساوي: 1 2 m ( h mλ ) 2 h 2 2mλ 2 λ J.s ( kg)( m/s) = m دليل 126 حلول امل سائل

9 وبا ستخدام م صطلح فرق اجلهد فاإن الطاقة احلركية ت ساوي: KE = qv وبا ستخدام العالقتين ال سابقتين للطاقة الحركية فاإن فرق الجهد V ي ساوي: h 2 V 2mqλ 2 _ ( J.s) 2 (2)( kg)( C)( m) 2 = 47 V bإذا b. كان ط ول موج ة دي برول ي المصاحبة لبروتون 0.18 nm فم ا مقدار فرق الجهد الذي تحرك خالله إذا بدأ الحركة من السكون با ستخدام االإ شتقاق ال سابق فاإن فرق اجلهد ي ساوي: h 2 V 2mqλ 2 ( J.s) 2 (2)( kg)( C)( m) 2 = V مراجعة عامة صفحة KE =-qv 0 = -(-1 e)(3.8 V)= 3.8 ev 6 ما 161 مقدار الطاقة الحركية العظمى لإللكترونات المتحررة من فلز إذا كان جهد إيقافها 3.8 V 6 إذا 262 كان تردد العتبة لفلز ما Hz 8.0 فما اقتران الشغل له W = hf 0 =( J/Hz)( Hz) = J 6 إذا 363 سقط ضوء تردده Hz 1.6 على الفلز في المسألة السابقة فما مقدار الطاقة الحركية العظمى لإللكترونات الضوئية KE = hf - hf 0 =( J/Hz)( Hz) J = J 6 احسب 464 طول موجة دي برولي المصاحبة لديوترون (نواة نظير الهيدروجين 2) H كتلته kg 3.3 ويتحرك بسرعة 10 4 m/s 2.5. λ ( J.s) ( kg)( m/s) = m دليل حلول امل سائل 127

10 6 إذا 565 كان اقتران الشغل للحديد 4.7 ev aفما a. مقدار طول موجة العتبة له دليل 128 حلول امل سائل = ( 1 2 )( kg)( m/s) 2 ev ( J ) = ev W hc W 4.7 ev = nm bإذا b. أ سقط إشعاع طوله الموجي 150 nm على الحديد فم ا مق دار الطاق ة الحركي ة العظم ى لإللكترونات المتحررة بوحدة ev KE hc - hc λ = 3.6 ev 150 nm ev 6 إذا 666 كان اقتران الش غل للباريوم 2.48 ev فما أكبر طول موجي للضوء يستطيع تحرير إلكترونات منه = 2.48 ev = hf 0 اقرتان ال شغل = hc hc اأي: ev 2.48 ( J.s)( m/s) (2.48 ev)( J 1 ev ) = m = 501 nm 6 طول 767 موجة دي برولي المصاحبة إللكترون nm وهي تساوي أقصر طول موجي للضوء المرئي. احسب مقدار: λ v h mλ aسرعة a. اإللكترون. اأي: J/Hz ( kg)( m) = m/s KE 1 2 mv 2.eV اإللكترون بوحدة bطاقة b. 6 المجهر 868 اإللكتروني يعد المجهر اإللكتروني مفيد ا ألنه يمكن جعل األطوال الموجية لموجات دي برولي المصاحبة لإللكترونات أقصر من الطول الموجي للضوء المرئي. ما مقدار الطاقة (بوحدة (ev الالزم تزويدها إللكترون حتى يكون طول موج ة دي برولي المصاحبة له 20.0 nm λ = v = h mλ طول موجة دي بويل: ومنها ف إان ال سرعة تعطى بالعالقة : KE = 1 الطاقة احلركية عندها ت ساوي: 2 mv2 1 2 m ( h mλ ) 2 h 2 2mλ 2 = ( ( J.s) 2 (2)( kg)( m) ) 2 1 ev ( J ) = ev يس قط إشعاع على قصدير كما في الشكل إذا كان تردد العتبة للقصدير Hz 1.2 فما مقدار: c = λf مهبط l = 167 nm مص عد + ال شكل aطول a. موجة العتبة للقصدير λ c f m/s Hz = m

11 W = hf 0 bاقتران b. الشغل للقصدير = ( J/Hz)( Hz) = J ev بوحدة الحركية لإللكترونات المتح ررة cالطاق ة c. إذا كان الطول الموجي لإلش عاع الكهرومغناطيس ي الساقط 167 nm عظمى KE hc λ - hf 0 ( J/Hz)( m/s) J = J m عظمى KE (ev) = ( ev J)( J ) = 2.4 ev التفكري الناقد صفحة تطبيق 070 المفاهيم يبعث مصدر ليزر هيليوم- نيون فوتونات طولها الموجي nm aاحسب a. مقدار الطاقة بوحدة الجول لكل فوتون ي بعث من الليزر. E hc كل فوتون ميتلك طاقة ت ساوي: λ ( J.s)( m/s) m = J 0.5 mw تقليدي قدرة مصدر ليزر صغي ر كان ت bإذا b. تكاف ئ( J/s 5) فما ع دد الفوتونات المنبعثة من مصدر الليزر في كل ثانية n P E = J/s فوتون/ J تطبي ق 171 المفاهي م يدخ ل الض وء المرئ ي الذي ش دته W/m2 1.5 بصعوب ة إل ى عين إنس ان كما في الشكل قرنية عدس ة λ= 550 nm بوءبوء mm) 7.0 =القطر) ال شكل 8-13 aإذا a. سلط هذا الضوء على عين اإلنسان ومر خالل بؤبؤ عينه فما مقدار القدرة التي تدخل عينه بوحدة الواط ) امل ساحة )( شدة ال ضوء ( = القدرة ) 2 شدة )(πr ال ضوء ( = =( W/m 2 )(π( m) 2 ) = W bاس تخدم b. الط ول الموج ي الم عط ى للض وء المرئي والمعلومات الم عطاة في الشكل 8-13 لكي تحسب عدد الفوتونات التي تدخل العين في كل ثانية. E = hc طاقة كل فوتون: λ ( J.s)( m/s) m = J n P E = J/ s فوتون/ J /s فوتونات = 1600 /s فوتون = دليل حلول امل سائل 129

12 q 7 إنش اء 272 الرسوم البيانية واس تخدامها أكمل طالب تجربة التأثير الكهروضوئي وسج ل جهد اإليقاف كدالة رياضية في الطول الموجي كما في الجدول 8-1. وكان مهبط الخلي ة الضوئية مصن وع من الصوديوم. عي ن البيانات (جهد اإليقاف مقابل التردد) واس تعمل اآللة الحاس بة لرسم أفضل خط مستقيم. استخدم الميل والمقطع وأوجد h في هذه q اقتران الش غل وطول موجة العتبة ومقدار التجربة. قارن قيمة h مع القيمة المقبولة. جهد ا الجدول 8-1 λ (nm) إاليقاف مقابل الطول الموجي V 0 (ev) حو ل الطول الموجي اإلى تردد ثم مث ل البيانات بعد ذلك بياني ا ثم حدد اأف ضل ميل للخط الم ستقيم من الر سم البياني. القيمة المقبولة ت ساوي : V/Hz =امليل h = J/Hz.C _ ( e = J/Hz) ( C) = J/Hz.C من الر سم البياني يكون تردد العتبة: الكتابة يف صفحة 60 7 ف ي 373 ضوء ما درس ته عن مبدأ ع دم التحديد.إبحث عن الحتمي ة وعدم التحديد ف ي الفيزي اء لهيزنبرج وأكتب بحث ا عن ذلك. ستختلف االإجابات ويجب أان تت ضمن: اأن مبداأ هيزنبرج يت ضمن أانه ال يمكن قيا س خا صيتين فيزيائيتين (كالموقع والزخم) لج سيم (كاالإلكترون) بلحظة واحدة معينة دون وجود قدر من عدم التاأكد من دقة القيا س الإحدى الخا سيتين فاإذا عرفنا موقع االإلكترون بلحظة ما اأ سبح م ستحيال معرفة زخمه بالدقة نف سها. وينتج عدم التحديد عن عملية القيا س نف سها والتي ت ؤوثر فيها اأجهزة القيا س على الكميات المقي سة بما فيها ال ضوء الم ستخدم نف سه. فعلى هذا الم ستوي فاإنه عند التعامل مع ذرات اأو جزيئات اأو ج سيمات اأولية نقوم بت صويب فوتونات لقيا س سرعة هذه الج سيمات بدقة معينة ثم ن سوب فوتونات اأخرى لقيا س مو ضع هذه الج سيمات. ونظر ا الأن الفوتونات لها طاقة تقوم بدفع الج سيم عند اال سطدام به فيتغير موقعه وبالتالي ف إاننا ال ن ستطيع تحديد موقعه بدقة وال تحديد زخمه بدقة. مراجعة تراكمية صفحة 60 7 يتحرك 474 شعاع من االلكترونات بسرعة m/s في مجال كهربائي مقداره N/C ما مقدار المجال المغناطيسي الذي يجب أن تتحرك خالله االلكترونات حتى تحافظ على حركتها فيه دون انحراف v E B B E v N/C m/s = T = µt f 0 = Hz, والذي يعطي طول موجة العتبة من خالل: ويكون ال شغل ي ساوي : c m/s = 601 nm f Hz W = hf 0 = ( J/Hz)( Hz) = J دليل 130 حلول امل سائل

13 م س أالة حتفيز صفحة 45 اف رتض أن قطع ة نقدية كتلتها 5.0 g معلق ة بنابض هتتز إىل أعىل وإىل أسفل وكانت الرسعة القصوى هلذه القطعة يف أثناء اهتزازها 1.0. cm/s اعتبر أن قطعة النق د املهتزة متث ل االهتزازات الكمية لإللكرتون ات يف الذرة حيث تعطى طاقة االهت زازات باملعادلة.E= nhf 1 احسب 1. الطاقة الحركية العظمى للجسم المهتز. KE 1 2 mv 2 =( 1 2 )( kg)( m/s) 2 = J 2 2. يبع ث الجس م المهت ز طاق ة عل ى ش كل ض وء بتردد Hz إذا كان ت ه ذه الطاقة ت بعث في مرحلة واحدة فاحسب الطاقة التي يفقدها الجسم. E = hf = ( J/Hz)( Hz) = J 3 حدد 3. عدد المراحل التي ستقل فيها طاقة الجسم بمقادير متساوية من أجل أن يفقد طاقته كلها J عدد املراحل =_ مرحلة/ J مراحل = دليل حلول امل سائل 131